البتات والأعداد والفاصلة العائمة
قد تمثل البتات نفسها رقمًا أو تعليمة أو لونًا.
يرى العتاد نمط بتات. وتحدد العملية معناه.
التمثيل الخام.
ابنِ قرارًا
| A | B | XOR |
|---|---|---|
| ٠ | ٠ | ٠ |
| ٠ | ١ | ١ |
| ١ | ٠ | ١ |
| ١ | ١ | ٠ |
يمكن بناء أي دالة منطقية من NAND. تركيب البوابات الصغيرة يصنع دارات اختيار وجمع وتحكم.
حدود هذا النموذج
منطق بولياني مثالي. لا يحاكي التوقيت الكهربائي والضجيج.
ما الذي يحدث في الداخل
اختيار التفسير
يمتد العدد غير الموقّع ذو n بت من صفر إلى ٢ⁿ−١. يعيد متمم الاثنين استخدام الأنماط للأعداد الموقّعة، ويمنح البت الأعلى وزنًا سالبًا. يلتف الجمع على مستوى البتات بترديد ٢ⁿ، لكن قواعد اللغة قد تعامل تجاوز السعة الموقّع بطريقة مختلفة. ترتيب النهاية يخص البايتات في الذاكرة.
تقريب الأعداد الحقيقية
تفصل الفاصلة العائمة الإشارة والأس والمعامل. الدقة المحدودة تحتاج تقريبًا. كسور عشرية كثيرة مثل ٠.١ لا تملك تمثيلًا ثنائيًا منتهيًا دقيقًا. بعد التقريب لا يبقى الجمع تجميعيًا؛ ولـ NaN واللانهاية والأعداد دون الطبيعية والصفر الموقّع قواعد خاصة. تختلف FP32 وFP64 في الدقة والمدى والكلفة.
ما أثر ذلك في برنامجك
مهندس الأنظمة والعتاد
افهم فرق علم الحمل والتجاوز وأنماط التقريب والمحاذاة وأحجام ABI. استثناءات الفاصلة العائمة وافتراضات fast-math تغيّر المعنى.
مطوّر البرمجيات
استخدم أنواعًا صحيحة أو عشرية للقواعد المالية الدقيقة. إعادة ترتيب تجميع عددي قد تغيّر النتيجة حتى لو بدت الرياضيات متطابقة.
// JavaScript uses binary64 numbers
console.log(0.1 + 0.2 === 0.3); // false
console.log((255 + 1) & 255); // 0 (8-bit wrap)اقرأ المواصفات الأصلية
توضح هذه المراجع العقود الأساسية وتفاصيل التنفيذ. الرسومات هنا نماذج تعليمية مبسطة.